Creado por R.D. de 20 de marzo de 1867 (Gaceta de Madrid de 21 de marzo), el Museo de la Comisión Provincial de Monumentos inició la recogida de objetos de forma irregular, sin embargo fue abierto al público en la planta alta de la Diputación el 22 de junio de 1927. En 1943 trasladó la sede a la planta baja del edificio, pasando a llamarse Museo Arqueológico Provincial. En 1967 nuevamente fue trasladado al edificio anejo de la Casa de Cultura, donde permaneció hasta 1978 en que fue inaugurada la nueva sede situada en el Parque Abelardo Sánchez, obra del arquitecto Antonio Escario. El 27 de mayo de 1975 pasó a denominarse Museo de Albacete bajo la tutela del Estado, que en 1984 hizo efectivas la transferencia de gestión a la Junta de Comunidades de Castilla-La Mancha.

El edificio es una estructura orgánica concebida a escala humana que articula distintos cuerpos diseñados en función de los usos que determina diferentes dimensiones de las salas, distintas aperturas de vanos hacia el exterior buscando un mejor control de luz natural, y alturas de techos condicionadas por los tipos de bienes muebles a exponer. El edificio está climatizado en su totalidad. Es accesible en todas sus áreas públicas para personas con movilidad reducida mediante ascensor, rampas y servo-escaleras. Su estructura permite a los visitantes la elección previa de recorridos a salas de exposiciones, el salón de actos, el aula didáctica o las dependencias administrativas, la biblioteca y la sala de investigadores. Cuenta con salas de reserva aptas para la visita pública.

Las salas de exposición permanente ofrecen la posibilidad de realizar una visita siguiendo una ordenación cronológica. Las nueve salas dedicadas a la arqueología de la provincia permiten adentrarnos en la historia del Museo, conocer los elementos más sobresalientes de la Prehistoria (la antigua y la reciente), o la gran riqueza de la cultura ibérica en la provincia de Albacete que es mostrada a través de objetos procedentes de poblados, necrópolis y santuarios, destacando un rico y magnífico conjunto escultórico fechado entre los siglos VI y I a.n.e. De la antigua Roma se exhiben inscripciones conmemorativas y funerarias, esculturas, objetos de la vida cotidiana, la singular colección de muñecas romanas y de mosaicos. Una pequeña sala ofrece al visitante un sucinto recorrido por las monedas desde la griega al siglo XIX. La sala octava muestra la arqueología visigoda a través de elementos litúrgicos, enseres de las casas, y cerámicas usadas en los rituales funerarios; y la arqueología islámica está presente a través de cerámicas, arquitectura, y del excepcional ajuar califal hallado en Liétor. El recorrido por las salas de arqueología lo cierran piezas de los siglos XVIII al XIX procedentes de intervenciones arqueológicas, así como la Cruz de término de Albacete como monumento escultórico más destacado.

El recorrido continúa en una pequeña sala con obras de arte realizadas entre los siglos XVI y XVIII, y manufacturas de la provincia como la cuchillería albacetense y la loza hellinera. Las tres últimas salas están dedicadas a exhibir obras de los siglos XIX y XX: el busto de Francisco Jareño, la colección de cuadros donada por Benjamín Palencia, así como lienzos, grabados y esculturas que ilustran algunos de los conceptos por los que se mueven las artes plásticas actuales: el paisajismo, el realismo, el informalismo, la abstracción, o la fotografía. 

Las salas de reserva custodian los hallazgos arqueológicos, las colecciones de arte, las numismáticas, así como diversos documentos etnográficos recogidos en la provincia de Albacete, destacando los relacionados con los textiles y telares, y con las manufacturas cerámicas. La sala de investigadores y la biblioteca están abiertas a estudiosos de los diversos aspectos contenidos en el museo.

El Museo de Albacete cuenta con una sala de exposiciones temporales, con una superficie de 750 m2. El salón de actos, con una capacidad de 156 asientos, está concebido como un aula magna, donde se celebran conferencias, conciertos, reuniones científicas, presentaciones de libros, y actuaciones diversas.