El actual museo de Cuenca tiene su origen en el que D. Francisco Suay, alcalde y maestro de Valeria, creó en esa localidad, recopilando objetos romanos de la ciudad romana y de otras procedencias y cronología. En 1963 todas las administraciones se pusieron de acuerdo para ubicar el Museo Arqueológico Provincial, en Cuenca, en el antiguo Pósito del Almudí, a donde se trasladaron los materiales de Valeria, los fondos donados y las piezas de las excavaciones arqueológicas que se desarrollaban en la provincia. También se recuperó alguna pieza procedente de las desamortizaciones y recogida en el siglo XIX, en un museo que desapareció en los años de 1930.
En 1973 el Museo se integró en el Patronato Nacional de Museos, del Ministerio de Educación y Cultura, en 1974 se abrió al público en el edificio de su actual ubicación en la calle Obispo Valero y en 1984 se transfirió su gestión a la Junta de Comunidades de Castilla-la Mancha. Entre 1981 y 1982 se modificó su imagen exterior siguiendo el proyecto del pintor Miguel Zapata y se remodeló su interior, en 1990 se actualizaron las salas dedicadas a la Prehistoria y Protohistoria y desde 2014 se han venido incorporando nuevas piezas a la exposición y actualizando algunos contenidos.
El museo se ubica en el casco histórico de Cuenca en la llamada “Casa del Curato”, ya que en el siglo XIX y hasta 1930 fue Casa Rectoral de las parroquias de San Martín y Santiago. Es un edificio del siglo XIV que conserva restos de su primitiva construcción gótica y de un artesonado del siglo XV decorado con las armas de las familias Luna y Albornoz y en el siglo XVI fue albergue del parte del Tribunal de la Inquisición conquense. Desde hace años está pendiente la rehabilitación de los edificios colindantes para aumentar el espacio expositivo. Las colecciones del Museo de Cuenca se agrupan en tres secciones, Arqueología, Bellas Arte y Enología, pero en sus tres plantas de exposición permanente, debido a la falta de espacio, solo se exponen piezas arqueológicas y alguna de Bellas Artes. La exposición recorre la historia de la provincia de Cuenca desde el Paleolítico al siglo XX:
En las etapas prehistóricas y protohistóricas, podemos citar los paleolíticos de Valmayor, Carrascosa o El Provencio, el neolítico de Verdelpino, varios ídolos y estelas del Calcolítico y la Edad del Bronce, como el de Chillarón y la Hinojosa, la espada de Carboneras, las cerámicas campaniformes del Alto del Romo y las de tipo Dornajos del yacimiento homónimo, las cerámicas del Hierro I de las necrópolis de Carrascosa del Campo y Pajaroncillo, y los poblados de Reillo o Enguidanos, los materiales del Hierro II de tipo céltico e ibérico de las necrópolis de Villar y tesorillos de plata como los de Valeria y Salvacañete.
